12/20/2012 03:45:00 PM
joni arisandy
TUGAS MEKANIKA TEKNIK
GARIS PENGARUH
Disusun Oleh :
Joni Arisandi
12505244038
D
Universitas Negeri Yogyakarta
2012/2013
A.
Pengertian
Garis Pengaruh
1.Pendahuluan
Apabila
suatu konstruksi jembatan dilalui oleh kenderaan maka pada suatu titik
tertentu(misal titik C) pada gelagar memanjang akan terdapat gaya-gaya dalam
seperti gaya lintang dan momen yang berobah besarnya sesuai dengan letak
kenderaan pada saat itu, lihat gambar berikut.
Gambar
beban pada truk
(Thamrin,2012)
Untuk mengetahui berapa sebenarn ya besar gaya lintang
maksimum dan momen maksimum yang mungkin terjadi pada titik C apabila dilalui
oleh kenderaan, maka diperlukan suatu diagram yang disebut Garis Pengaruh.
Untuk menggambarkan diagram ini digunakan beban bergerak terpusat tunggal
dengan nilai P = 1 ton, yang diletakkan pada beberapa titik secara bergantian
seperti berikut :
a.Balok Diatas Dua Perletakan.
Keterangan :
1). Garis
pengaruh RA.
P = 1 t berada di
A,RA = + P = + 1 (ton)
P = 1 t berada di
C,
MB = 0
RA = + P . (L-a)/L
= + 1 . (L-a)/L (ton)
P = 1 t berada di
B,
RA = 0 (ton)
2). Garis
pengaruh RB
P = 1 t berada di
A,
RB = 0 (ton)
P = 1 t berada di
C,
MA = 0
RB = + P . a/L = +
1 . a/L (ton)
P = 1 t berada di
B,
RB = + P = + 1
(ton)
3). Garis
pengaruh Gaya lintang pada titik C.
P = 1 t berada di
A, Ra = + P = + 1 t, Dc = Ra – P = 0
P = 1 t berada di C
(P belum melewati C),
MB = 0
RA = + P . (L-a)/L
= + (L-a)/L (ton)
Dc = RA – P = P .
(L-a)/L – P = P . ( L-a)/L – P . L/L = – P . a/L
Dc = – a/L (ton)
Gambar proyeksi
(Thamrin,2012)
P = 1 t berada di C (P sudah melewati C), MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = + RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
4). Garis
pengaruh Momen pada titik C.
P = 1 t berada di C,MB = 0
Ra = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Mc = RA . a = P . (L-a)/L . a = a . (L-a)/L (t.m.)
b.Balok Overhang
Gambar proyeksi 2
(Thamrin,2012)
Keterangan :
1) Garis pengaruh RA.
P = 1 t berada di A, RA = + P = + 1 (ton)
P = 1 t berada di C,MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
P = 1 t berada di B, Ra = 0 (ton)
P = 1 t berada di D, MB = 0
RA .L + P . b = 0
RA = - P . b/L = - b/L (ton)
2) .Garis pengaruh RB
P = 1 t berada di A, RB = 0 (ton)
P = 1 t berada di C,MA = 0
RB = + P . a/L = + a/L (ton)
P = 1 t berada di B, RB = + P = + 1 (ton)
P = 1 t berada di D,
MA = 0
- RB .L + P . (L + b) = 0
RB = + P . (L + b)/L = + (L + b)/L (ton)
3). Garis pengaruh Gaya lintang pada titik C.
P = 1 t berada di A,
RA = + P = + 1 t,
Dc = RA – P = 0
P = 1 t berada di C (P belum melewati C),
MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = RA – P = P . (L-a)/L – P = P . ( L-a)/L – P . L/L =
– P . a/L
Dc = – a/L (ton)
P = 1 t berada di C (P sudah melewati C),
MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = + RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
P = 1 t berada di D,
MB = 0
RA . L + P . b = 0
RA = - P . b/L = - b/L (ton)
Dc = - b/L (ton)
4). Garis pengaruh Momen pada titik C.
P = 1 t berada di C,
MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Mc = RA . a = P . (L-a)/L . a = a . (L-a)/L (t.m.).
P = 1 t berada di D,
MB = 0
RA .L + P . b = 0
RA = - P . b/L = - P . b/L (ton)
Mc = RA . a = - P . b/L . a = - a . b/L (t.m.).
c.KRB
Jembatan
Gambar KRB Jembatan
(Ndufi,2012)
Apabila
sebuah KRB berupa
jembatan bekerja susunan beban
hidup seperti pada Gambar
1.2, maka setiap
batang pada KRB menerima
beban. Gaya-gaya batang akibat
beban hidup akan
selalu berubah besarnya
karena beban hidup
tersebut posisinya
berubah-ubah. Sehingga sangat
sulit menentukan gaya
batang yang paling maximum.
Untuk mendapatkan gaya
batang maximum perlu
diketahui posisi dari beban hidup. Sementara beban hidup berupa
susunan dari beban-beban terpusat yang
berjarak tertentu satu
dengan yang lainnya.
Satu cara untuk menyelesaikan masalah
tersebut diatas dengan
menggunakan metode garis pengaruh. Metode
garis pengaruh membantu
menyelesaikan dengan menggunakan beban
berjalan P = 1t. Akibat
beban P =
1 t yang
posisinya berubah-ubah
sepanjang bentang, dapat
ditentukan besarnya gaya-gaya
batang pada setiap posisi. Sehingga dapat digambarkan grafik besarnya gaya batang yang disebut
grafik garis pengaruh
gaya batang. Dengan
memperhatikan bentuk garis pengaruh maka gaya batang maksimum
dapat ditentukan dengan mudah.(Ndufi,2012)
2.Pengertian dasar
Secara umum setiap
kontruksi sipil selalu dibebani oleh beban mati (muatan tetap) dan beban hidup
(muatan bergerak). Beban pada kontruksi tersebut seperti berat sendiri
kontruksi sedangkan beban hidup (muaatan bergerak) adalah suatu beban yang
bekerja pada saat tertentu saja seperti eban angin, beban gempa, beban maunsia
dan beban peralatan pada saat penerjaan kontruksi dan juga beban kendaraan pada
kontruksi jembatan dan pembahasan garis pengaruh itu umumnya pada kontruksi
jembatan yang dilewati oleh beban kendaraan. Garis pengaruh ini adalah suatu
grafik yang menunjukan besarnya pengaruh dari suatu satuan muatan untuk setip
perubahan kedudukan beban hidup (muatan bergerak).
Garis
pengaruh adalah suatu grafik atau diagram yang ordinatnya menunjukanbesar dan
sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam (BM,SF dan NF) pada suatu titik yang
ditinjau dengan muatan beban bergerak yang melintas pada
suatu konstruksi dengan kedudukan yang selalu berubah. Besarnya nilai reaksi
atau gaya-gaya dalam untuk titik yang ditinjau tersebut, ditunjukkan oleh
ordinat dibawah beban satuan tersebut berada. Konsep ini dipublikasikan oleh
Emil Winkler (1868) di Dresden, Jeman dan selanjutnya dikembangkan oleh Jacob
Weyranch (1873).
Kedudukan
yang berubah ini mengakibatkan besaran gaya yang diterima pada setiap elemen
struktur berbeda-beda, sehingga kita harus tepat dalam memperkirakan besaran
gaya maksimum atau kritis yang terjadi. Penentuan posisi titik kritis atau
maksimim dapat menggunakan garis pengaruh.(Wesli,2010)
3.Penentuan
Garis Pengaruh
Pada
perhitungan statika pada suatu kontruksi batang atau kerangka batang dengan
gaya-gaya dan beban mati kita menentukan suatu potongan sembarang untuk
penentuan gaya-gaya dalam. Juga gaya-gaya beban yang bergerak kita harus tahu
diamana potongan sembarang bermanfaat dan untuk gaya dalam yang mana kita harus
menentukan garis pengaruh. Dengan pengetahuan ini kita dapat menentukan titik
tangkap dari gaya atau beban yang kita perlukan pada penentuan gaya dalam yang
maksimal dan yang minimal. Walau nilai maksimal dan minimal ini mungkin tidak
menjadi nilai maksimal dam minimal pada batang yang diperhatikan, namun
menolong garis pengaruh dan titik tangkap yang bersangkutan.
Gambar 1.1.a
(Wesli,2010)
Untuk
menentukan garis pengaruh kita menggulingkan suatu gaya P pada seluruh
panjangnya kontruksi batang dan menentukan pada tiap-tiap titik tangkap
pengaruhya atas reaksi tumpuan atau gaya dalam.
Sebagai
keterangan kita perhatikan gambar 1.1 di atas. Gaya P pada bagian kiri balok
terusan itu menyebakan reaksi tumpuan A yang positif ( + ). Reaksi tumpuan A
ini makin besar makin dekat gay P pada tumpuan A. jikalau gaya P misalnya
bekerja pada bagian kanan, maka reaksi tumpuan menjadi negative ( - ). Nilai
reaksi tumpuan A oleh gaya P yang bergerak kita tentukan sebagai ordinat µ pada
titik tangkap masing-masing. Hubungannya dapat kita lihat pada gamabr 1.1.
Garis itu sebetulnya sudah menjadi suatu garis pengaruh pada reaksi tumpuan A. (Wesli,2010)
3.Definisi
Garis pengaruh adalah suatu grafik atau diagram yang
ordinatnya menunjukanbesar dan sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam (BM,SF
dan NF) pada suatu titik yang ditinjau
dengan muatan beban bergerak yang
melintas pada suatu konstruksi dengan kedudukan yang selalu berubah. Besarnya
nilai reaksi atau gaya-gaya dalam untuk titik yang ditinjau tersebut,
ditunjukkan oleh ordinat dibawah beban satuan tersebut berada. Konsep ini
dipublikasikan oleh Emil Winkler (1868) di Dresden, Jeman dan selanjutnya
dikembangkan oleh Jacob Weyranch (1873).
Kedudukan yang berubah ini mengakibatkan besaran gaya
yang diterima pada setiap elemen struktur berbeda-beda, sehingga kita harus
tepat dalam memperkirakan besaran gaya maksimum atau kritis yang terjadi.
Penentuan posisi titik kritis atau maksimim dapat menggunakan garis pengaruh.
Garis pengaruh dibedakan menjadi:
1. Garis
pengaruh gaya reaksi (pada tumpuan).
2. Garis
pengaruh momen (pada suatu penampang).
3. Garis
pengaruh gaya lintang (pada suatu penampang).
Garis pengaruh ini hanya memberikan indikasi posisi
pendekatan. Sedangkan untuk mengetahui posisi kritis secara pasti perlu Trial
and error. Sebagai taksir awal posisi kritis adalah: Beban terbesar pada
rangkaian gaya terpusat sering terjadi pada posisi ordinat terpanjang dari
diagram garis pengaruh.(Yudhie,2012)
1.
Garis
pengaruh gaya reaksi (pada tumpuan).
Untuk
menyelesaikan masalah reaksi tumpuan pada balok dengan cara garis pengaruh
dilakukan seperti diperlihatkan gambar 1.2
Beban
bergerak bekerja sejarak x dari tumpuan A maka reaksi tumpuan dapat dihitung
sebesar beban dikalikan dengan ordinatnya, dapat dirumuskan sebagai berikut :
R = P. y ……………………………………………( 1.2 )
Dimana :
R = Reaksi tumpuan
P = Beban
Y = ordinat grafik
Garis Pengaruh RA
Muatan bergerak P biasanya
diasumsikan dengan P = 1 t
Bila beban P terletak di tumpuan B
maka :
∑MB = 0
RA .
L = 0
RA = 0………………………………………….( 1.3 )
∑MA =
0
-
RB
. L + P. L = 0
Rb = P…………………………………………(
1.4)
Garis Pengaruh RB
Muatan bergerak P biasanya
diasumsikan dengan P = 1 t
Bila beban P terletak ditumpuan A
maka :
∑MB = 0
RA .
L – P. L = 0
RA = P………………………………………….( 1.5 )
∑MA =
0
-
RB
. L = 0
RB = 0…………………………………………( 1.6)
Gambar
1.2.a
Berdasarkan
muatan yang melewatibalok sejarak x dari tumpuan A maka RA dan RB
dapat dinyatakan dengan :
RA
= P1. Y1 + P2. Y2……………………….(
1.7 )
RB
= P1. Y3 + P2. Y4……………………….(
1.8 )
2.
Garis
pengaruh momen.
a.
Garis
Pengaruh Momen pada beban terpusat
Dalam
penyelesaian masalah momen pada balok dengan cara garis pengaruh dapat
dilakukan seperti diperlihatkan pada gambar 1.3.a.
Untuk melukis garis pengaruh momen dilakukan
dengan membuat busur menggunakan jangka pusat titik A dengan jari-jari AC dari
titik C ke titik A’ kemudian tarik garis dari titik A’ ke titik B sehingga di
dapat titik C’ selanjutnya tarik garis dari titik A ke C’ maka diperoleh ∆ ABC’
yang disebut dengan garis pengaruh MC dengan ordinat Y berupa C-C’.
Beban sebesar P diletakkan pada
balok AB sejarak x dari tumpuan B, maka reaksi tumpuan di A sebesar :
Tinjauan
terhadap titik A maka
∑MB = 0
RA = P.
X …………………………………….
( 1.9 )
L
MC = P.
X . C ……………………………..( 2.0 )
L
Momen pada titik C merupakan garis
lurus karena fungsi X berpangkat satu.
Untuk x =
( L- c) maka
MC = P. X .C/ L
MC = P. (L-c). c / L ……………………………( 2.1 )
Untuk P =
1 maka
MC = 1. (L-c). c / L
MC = (L-c). c / L …………………………….. ( 2.2 )
Tinjauan
terhadap titik B maka
∑MA
= 0
RB
= P. (L-X) / L ……………………………….( 2.3
)
MC
= RB . (L-c)
MC
= P. (L - X). (L – c)/ L
……………………..( 2.4 )
Momen
pada titik C juga merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu
Untuk x = ( L- c) maka
MC = P.(L – X).(L-.c)/ L
MC = P.{L- (L – X)}
.(L-.c)/ L
MC
= P.c. (L-.c)/ L ………………………( 2.5 )
Untuk P =
1 maka
MC
= P.c .(L-.c)/ L
MC
= c .(L-.c)/ L ……………………………( 2.6 )
Ordinat y
dapat diselesaika dengan perbandingan segitiga pada ∆ ABC sehingga diperoleh
persamaan :
CC’/
AA’ = (L-.c)/ L
Untuk
CC’ = y maka
Y = AA’.
(L-.c)/ L ………………………….( 2.7 )
B.
Garis
Pengaruh Momen & Gaya Lintang
1. Umum
Pada bab sebelumnya telah
dibicarakan mengenai reaksi, gaya lintang, momen dan gayanormal suatu struktur
oleh adanya beban luar yang bersifat statik (tetap) pada suatu posisi.Berikut
ini akan dibicarakan cara menghitung suatu reaksi, gaya lintang, momen dan
gayanormal suatu struktur sederhana, batang tersusun, rangka batang tiga sendi,
pelengkung tiga sendi dan kerangka 2D oleh
berbagai macam beban gerak.
2. Garis Pengaruh pada Gaya
Lintang
Gaya lintang sebetulnya
jumlah semua gaya yang bekerja siku-siku pada garis sumbu batang (balok
tunggal) sebelah kiri atau yang dalam hubungan yang sama sebelah kanan pada
suatu potongan. Jikalau suatu gaya P = 1.0 bekerja sebelah kanan dari potongan
c maka gaya lintang Qc = Ra.
Oleh karena itu pada
suatu gaya P = 1.0 yang bekerja antara potongan c dan tumpuan B garis pengaruh
gaya lintang menjadi juga garis pengaruh reaksi tumpuan A. Jika gaya P = 1.0
bekerja sebelah kiri dari potongan c maka gaya lintang Qc = Ra – 1.0 = Rb. Oleh
karena itu pada suatu gaya P = 1.0 yang bekerja antara tumpuan A dan potongan c
garis pengaruh pada gaya lintang menjadi juga garis pengaruh pada reaksi
tumpuan B yang negatif.
3. Garis Pengaruh pada Momen
Lentur
Sudah kita ketahui, bahwa
suatu gaya P = 1.0 pada suatu balok tunggal pada tumpuan masing-masing tidak
mengakibatkan suatu momen, dan karena itu ordinat ƞ = 0.
Jika kita memperhatikan
suatu potongan c pada balok tunggal ini dan gaya P = 1.0 bekerja pad atitik
potong c , maka gaya P = 1.0 mengakibatkan suatu momen sebesar M = 1.0 . x . x
/ l.
Hasil ini berarti bahwa ordinat
ƞ pada garis pengaruh pada titik potong c juga menjadi ƞ = 1.0 . x .x’ / l.
Jika gaya P = 1.0 bekerja di sebelah kana potongan c sembarang, maka momen itu
menjadi M = Ra . x dan ordinat ƞ = Ra . x . Hasil ini berarti, bahwa garis
pengaruh ini menjadi garis pengaruh pada reaksi tumpuan A yang dikalikan dengan
x, dan menjadi suatu garis lurus.
Gaya P = 1.0 yang bekerja
di sebelah kiri potongan c sembarang mengakibatkan momen M = Rb . x’ yang
menjadi garis pengaruh pada reaksi tumpuan B yang dikalikan dengan x’.
4. Ringkasan
a.
Garis pengaruh pada
reaksi tumpuan A mempunyai pada titik tumpuan A ordinat ƞ = 1.0 dan pada titik
tumpuan B ordinat ƞ = 0 dan menjadi suatu garis lurus.
b.
Garis pengaruh pada gaya
lintang terdiri dari garis pengaruh pada reaksi tumpuan A yang positif dan garis
pengaruh pada tumpuan B yang negatif dengan garis penghubung vertikal pada
titik potong c. Garis pengaruh pada gaya lintang menjadi negatif pada bagian
balok tunggal sebelah kiri dan menjadi positif pada bagian sebelah kanan.
c.
Garis pengaruh pada momen
lentur mempunyai nilai (ordinat) ƞ = x . x’ / l pada titik potong c pada
ordinat ƞ = 0 pada titik tumpuan A dan B. Antara titik-titik tertentu ini garis
pengaruh menjadi garis lurus.
(Frick, Heinz. Mekanika Teknik 2)
Dalam penyelesaian
masalah momen dan gaya lintang pada balok dengan cara garis pengaruh dapat
dilakukan seperti diperlihatkan pada Gambar 3.2
Gambar 3.2 Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang
(Yhamrin,2012)
Untuk
melukis garis pengaruh momen dilakukan dengan membuat busur dengan menggunakan jangka
dengan pusat titik A dengan jari-jari AC dari titik C ke titik A’ kemudian
tarik garis dari titik A’ ke titik B sehingga didapat titik C’ selanjutnya
tarik garis dari titik A ke C’ maka diperoleh ∆ ABC’ yang disebut dengan garis
pengaruh MC dengan ordinat Y berupa C-C’
Beban sebesar P diletakkan pada balok AB sejarak X dari
tumpuan B, maka reaksi tumpuan di A sebesar :
Tinjauan terhadap titik A maka :
Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu
Untuk x = (L-c) maka
Untuk P = 1 maka
Tinjauan terhadap titik B maka :
Momen pada titik C juga merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat
satu
Untuk x = (L-c) maka:
Untuk P = 1 maka
Ordinat y dapat diselesaikan dengan perbandingan segitiga pada Δ ABC’
sehingga diperoleh persamaan :
Untuk CC’=y maka
Pada garis pengaruh Gaya Lintang di titik C dilukiskan dengan cara membuat garis netral di atas titik A dengan menarik garis 1 ton atau 1 meter pada bagian atas garis netral kemudian pada bagian titik B dilukiskan hal yang sama 1 ton atau 1 meter di bawah garis netral dan dari masing-masing titik tersebut di tarik garis ke arah titik A atau titik B.
Apabila perletakan beban P berada pada bagian CB dari
balok AB maka gaya lintang DC sebesar RA maka garis pengaruh RA diambil sampai
batas BC. Garis pengaruh RA dan RB sampai batas titik C. Dalam penyelesaian
garis pengaruh gaya lintang maka ordinat ac dan bc dapat diselesaikan dengan
cara perbandingan segitiga. Dari Gambar 3.2 dapat dicari ordinat ab berdasarkan
segitiga bagian bawah
(Agus,2012)
1.Beban Terpusat (P)
Agar dicapai kondisi ekstrem, maka beban harus diletakkan
pada ordinat maksimal dari besaran yang diminta.
W = P. x. η (η = ordinat garis pengaruh)
V A max = P. 1
= 5 ton
(Elib,2012)
2.Cantilever Beam
(Bina,2012)
a.Mencari Gp.MA
& LA
MA= -P( l –
x )
x=0 MA= -P.l
x=l MA=0
b.Mencari Gp. Ml
& Ll
0 ≤ x ≤ a
Ml= -P(a-x)
x=0 Ml= -a
x=a Ml=0
LA= +P
a≤ x ≤ l
Ml=0
Ll=0
(Bina,2012)
a). Gp.
VA VA = 1 t
b).Gp.
MA lihat kanan potongan
MA = -
P.x
x = 0 … MA
= 0
x = 12 … MA
= -12 t.m
c).Gp.
MC lihat kanan potongan titik C (6 x
15)
MC = -
P(x - 6) = - x + 6
x = 6 … MC
= 0 t.m
x = 15 … MC
= – 9 t.m
d).Gp.
MF
P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan
titik F MF = 0
P = 1
berjalan sepanjang CD
MF
= -.P (1,5)
a = 0 … MF
= 0
a = 1,5 … MF
= – a = 3 …
MF = –
1,5
P =1t berjalan sepanjang DE(9x12)
MF = -
P(x – 7,5)
x = 9 … MF
= -1,5
x = 12 … MF
= -4,5
e).Gp.
LF
P = 1 berjalan sepanjang ABC
LF = 0
P = 1 berjalan sepanjang CD
LF =a/3
a = 0 … LF = 0
a = 1,5 … LF
= 1/2 t
a = 3 … LF = 1t
P = 1 berjalan sepanjang DE
LF = 1
ton
C.
Beban
berjalan
Merencanakan
sebuah struktur perlu dimengerti tentang analisis beban-beban yang bekerja.
Semua bebab yang bekerja dari arah manapun dikondisikan menghasilkan
penjumlahan yang nol. Jika penjumlahan hasinya nol, maka struktur tersebut
dapat dikatakan stabil.Berdasarkan sifatnya beban struktur dapat dikategorikan
sebagai berikut:
1.
Beban mati, ialah semua
beban yang diakibatkan oleh berat sendiri struktur atau unsur-unsur lainya yang
terikat secara permanent dan besaran
juga posisinya tetap.
2.
Beban hidup, ialah semua
beban yang bekerja pada struktur selain beban mati. Besaran juga posisinya
berubah ubah. Berdasarkan sifatnya dapat dibedakan menjadai:
a.
Beban yang dapat
dipindahkan (moveable loads) yaitu beban yang dapat dipindahkan tanpa
menimbulkan getaran dinamik
Contoh : beban orang, beban mebel, alat-alat kantor.
b.
Beban bergerak/ dinamik
(moaving loads) yaitu beban yang bergerak terus-menerus pada struktur sehingga
menimbulkan getaran dinamik.
Contoh : beban angin, beban gempa, beban kendaraan,
kereta api.
Sesuai dengan uraian
diatas yaitu beban yang dapat menimbulkan getaran dinamik, maka gaya ini perlu
diwaspadai. Beban ini sangat berpengaruh sekali dalam struktur. Karena beban
ini bersifat melintas dan mempunyai tagangan yang mengejutkan maka perlu
drencanakan berapa tegangan maksimum yang mungkin akan terjadi pada struktur.
Beban yang bergerak (melintas) pada struktur
dapat berupa:
1)
Beban orang, baik sendiri
maupun kelompok (yang dapat diasumsikan sebagai beban merata)
2)
Beban kendaraan, Kereta
api, Truk gandeng, Bus, Trailer, Peti kemas, Pesawat terbang, Angkutan, dan
lain-lain
Suatu rangkain beban yang melintas diatas suatu struktur dimana
kedudukannya selalu berubah, sedang besar dan arahnya telah tertentu.
Kedudukannya yang selalu berubah berakibat pada setiap tampang struktur. Untuk
membantu menentukan bagian struktur yang mengalami keadaan kritis (tegangan
maksimum) oleh suatu posisi tertentu dari beban bergerak digunakan Diagram
Garis Pengaruh.
Garis pengaruh hanya memberikan indikasi posisi pendekatan dalam
penempatan beban, sedang untuk menentukan posisi kritis sesungguhnya dapat
digunakan metode trial and Error. Umumnya beban
terbesar dari suatu rangkaian beban terpusat diletakkan pada posisi ordinat
terpanjang dari diagram garis pengaruh. Garis pengaruh adalah suatu diagram
yang ordinatnya menunjukkan besar dan sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam
seperti Momen Lentur (BM), Gaya Lintang (SF), dan Gaya Normal (NF) pada suatu
titik yang ditinjau bila sebuah beban satuan ( misal P = 1 ton ) melintas pada
struktur yang bersangkutan. Besarnya nilai reaksi atau gaya-gaya dalam untuk
titik yang ditinjau tersebut ditunjukkan oleh ordinat di bawah beban satuan
tersebut berada. Konsep garis pengaruh dipublikasikan oleh Emil Winkler (1868)
di Dresden, jerman dan selanjutnya dikembungkan oleh jacob Weyranch (1873)
1.
2 BEBAN ATAU LEBIH
a. Reaksi Pada
Tumpuan
Balok Sederhana
Balok Sederhana Dengan
Kantilever (satu sisi)
Balok Sederhana Dengan
Kantilever (dua sisi)
Balok Kantilever
Untuk semua kedudukan beban
satuan, akan ditahan oleh Rav.
Gambar Jembatan
(Roland,2012)
Bagaimana
cara membuat pembebanan oleh sebuah truk untuk rangka jembatan diatas?
Gambar Truk
(Roland,2012)
Apakah besar beban terpusat A,B,C,D,E dan F adalah sama?
1.Rangkaian Beban Bergerak
Gambar
rangkaian beban bergerak
(Binus,2012)
R = ∑P = jumlah gaya vertikal
= P+P
= 1000+1000
=2000 kg
R.x = P.4
(terhadap titik A)
2000x= 1000.4
x= 2m
P1= 1000 kg ,P2=1500 kg
R= ∑P = P1+ P2
=1000 +1500
=2500 kg
R.X= P2.4
(terhadap titik A)
2500 X=1500.4
X=2,4
P1= 800 kg
P2= 1000 kg
P3= 1200 kg
R= ∑P = P1+P2+P3
=800+1000+1200
=3000 kg
R.X = P2.3+P3.6
(terhadap titik A)
3000x = 1000.3 +
1200.6
X=3,4
P1= 2000 kg, P2 = 2500 kg
P3 = 3000 kg, P4 = 3500 kg
R = ∑P = P1+P2+P3+P4
=2000+2500+3000+3500
=11000 kg
R x = P2.2 + P3.5+P4.8 (terhadap titikA)
11000 x= 2500.2+3000.5+3500.8
x = 4,36 m
D.
Contoh
Soal Garis Pengaruh Momen & Gaya lintang
1).Soal 1 Dan Penyelesaian
(Roland,2012)
2).Soal 2 dan penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)
(Roland,2012)
3) Soal 3 dan Penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)
E.
Contoh
Soal Beban Berjalan
1).Soal 1 dan penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)
2).Soal 2 dan Penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)
3).Soal 3 dan penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)
4).Soal 4 dan penyelesian
(Roland,2012)
(Roland,2012)
F.
Kesimpulan
dan Saran
1.Kesimpulan
Kesimpulan
yang bisa kita ambil dari ulasan tentang Garis Pengaruh dan Beban berjalan diatas adalah sebagai
berikut :
a.
Garis
pengaruh adalah garis yang menunjukkan besarnya reaksi atau gaya dalam M
(momen) atau N (normal) atau D (lintang) tanpa hukum keseimbangan (åM = 0 ; åV = 0 ; åH = 0 ) di
suatu titik dan merupakan salah satu cara penyelesaian konstruksi sipil
mengenai reaksi tumpuan, momen, dan gaya lintang yang dibebani dengan muatan
bergerak.
b.
Beban
berjalan merupakan semua beban yang bekerja pada struktur selain beban mati.
Beban berjalan berdasarkan sifatnya dapat dibagi menjadi 2 kelompok, yaitu
beban yang dapat dipindahkan (moveable loads) contohnya : beban orang,
beban meubel, dan beban alat-alat kantor. Dan yang satu lagi adalah beban
bergerak (moving loads) atau beban yang bergerak terus menerus pada
suatu struktur. Contohnya : beban angin, beban gempa, beban kendaraan, dan
beban kereta api.
2.Saran
G.
Pustaka
2)
Roland
Martin Simatupang.2012. http://martinsimatupang.lecture.ub.ac.id/2012/11/materi-garis-pengaruh-dan-beban-berjalan/ Diakses pada 5 Desember 2012 Pukul 15.30
3)
Thamrin.2012.http://thamrinnst.files.wordpress.com/2012/04/modul-6-garis-pengaruh1.pdf Diakses pada 6 Desember 2012 Pukul 14.00
4)
Yudhie.2012.http://yudhiedsg.blogspot.com/2011/12/beban-bergerak.html Diakses pada 8 Desember 2012 Pukul 08.00
5)
Bina
Nusantara.2012.www.repository.binus.ac.idcontentS0284S028443718.ppt Diakses
pada 8 Desember 2012 pukul 09.00
6)
Frick, Heinz. 2012. MekanikaTeknik2
;Statikadankegunaannya. Edisipertama, Yogyakarta
7)
Wesli/2010/Mekanika
Rekayasa/ Yogyakarta : Graha Ilmu.
Posted in 
3 komentar:
gambarnya ga ada mas hehe terima kasih btw
ini ngasih materi tapi gambarnya gak ada
ini ngasih materi tapi gambarnya gak ada
Posting Komentar