English French German Spain Italian Dutch Russian Portuguese Japanese Korean Arabic Chinese Simplified

Makalah Garis Pengaruh dan Beban Berjalan



TUGAS MEKANIKA TEKNIK
GARIS PENGARUH

Disusun Oleh :
Joni Arisandi
12505244038
D

Universitas Negeri Yogyakarta
2012/2013
A.    Pengertian Garis Pengaruh
1.Pendahuluan
            Apabila suatu konstruksi jembatan dilalui oleh kenderaan maka pada suatu titik tertentu(misal titik C) pada gelagar memanjang akan terdapat gaya-gaya dalam seperti gaya lintang dan momen yang berobah besarnya sesuai dengan letak kenderaan pada saat itu, lihat gambar berikut.
                                                Gambar beban pada truk
                                                        (Thamrin,2012)

Untuk mengetahui berapa sebenarn ya besar gaya lintang maksimum dan momen maksimum yang mungkin terjadi pada titik C apabila dilalui oleh kenderaan, maka diperlukan suatu diagram yang disebut Garis Pengaruh. Untuk menggambarkan diagram ini digunakan beban bergerak terpusat tunggal dengan nilai P = 1 ton, yang diletakkan pada beberapa titik secara bergantian seperti berikut :




a.Balok Diatas Dua Perletakan.
Keterangan :
   1). Garis pengaruh RA.
P = 1 t berada di A,RA = + P = + 1 (ton)
P = 1 t berada di C,
            MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + 1 . (L-a)/L (ton)
P = 1 t berada di B,
RA = 0 (ton)
   2). Garis pengaruh RB
P = 1 t berada di A,
RB = 0 (ton)
P = 1 t berada di C,
            MA = 0
RB = + P . a/L = + 1 . a/L (ton)
P = 1 t berada di B,
RB = + P = + 1 (ton)




  3). Garis pengaruh Gaya lintang pada titik C.
P = 1 t berada di A, Ra = + P = + 1 t, Dc = Ra – P = 0
P = 1 t berada di C (P belum melewati C),
            MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = RA – P = P . (L-a)/L – P = P . ( L-a)/L – P . L/L = – P . a/L
Dc = – a/L (ton)
                                                   Gambar proyeksi
                                                     (Thamrin,2012)

P = 1 t berada di C (P sudah melewati C), MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = + RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
   4). Garis pengaruh Momen pada titik C.
P = 1 t berada di C,MB = 0
Ra = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Mc = RA . a = P . (L-a)/L . a = a . (L-a)/L (t.m.)
b.Balok Overhang
Gambar proyeksi 2
(Thamrin,2012)
Keterangan :
1) Garis pengaruh RA.
P = 1 t berada di A, RA = + P = + 1 (ton)
P = 1 t berada di C,MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
P = 1 t berada di B, Ra = 0 (ton)
P = 1 t berada di D, MB = 0
RA .L + P . b = 0
RA = - P . b/L = - b/L (ton)
2) .Garis pengaruh RB
P = 1 t berada di A, RB = 0 (ton)
P = 1 t berada di C,MA = 0
RB = + P . a/L = + a/L (ton)
P = 1 t berada di B, RB = + P = + 1 (ton)
P = 1 t berada di D,
            MA = 0
- RB .L + P . (L + b) = 0
RB = + P . (L + b)/L = + (L + b)/L (ton)
3). Garis pengaruh Gaya lintang pada titik C.
P = 1 t berada di A,
RA = + P = + 1 t,
Dc = RA – P = 0
P = 1 t berada di C (P belum melewati C),
             MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = RA – P = P . (L-a)/L – P = P . ( L-a)/L – P . L/L = – P . a/L
Dc = – a/L (ton)
P = 1 t berada di C (P sudah melewati C),
            MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Dc = + RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
P = 1 t berada di D,
            MB = 0
RA . L + P . b = 0
RA = - P . b/L = - b/L (ton)
Dc = - b/L (ton)
4). Garis pengaruh Momen pada titik C.
P = 1 t berada di C,
            MB = 0
RA = + P . (L-a)/L = + (L-a)/L (ton)
Mc = RA . a = P . (L-a)/L . a = a . (L-a)/L (t.m.).
P = 1 t berada di D,
            MB = 0
RA .L + P . b = 0
RA = - P . b/L = - P . b/L (ton)
Mc = RA . a = - P . b/L . a = - a . b/L (t.m.).

c.KRB Jembatan
Gambar KRB Jembatan
(Ndufi,2012)

Apabila  sebuah  KRB  berupa  jembatan  bekerja susunan  beban  hidup  seperti  pada Gambar  1.2,  maka  setiap  batang  pada  KRB  menerima  beban.  Gaya-gaya  batang akibat  beban  hidup  akan  selalu  berubah  besarnya  karena  beban  hidup  tersebut posisinya  berubah-ubah.  Sehingga  sangat  sulit  menentukan  gaya  batang  yang paling  maximum.  Untuk  mendapatkan  gaya  batang  maximum  perlu  diketahui posisi dari  beban  hidup. Sementara beban hidup berupa susunan  dari beban-beban terpusat  yang  berjarak  tertentu  satu  dengan  yang  lainnya.  Satu  cara  untuk menyelesaikan  masalah  tersebut  diatas  dengan  menggunakan  metode  garis pengaruh.  Metode  garis  pengaruh  membantu  menyelesaikan  dengan menggunakan  beban  berjalan  P  =  1t.  Akibat  beban  P  =  1  t  yang  posisinya berubah-ubah  sepanjang  bentang,  dapat  ditentukan  besarnya  gaya-gaya  batang pada setiap posisi. Sehingga dapat  digambarkan grafik besarnya gaya batang  yang disebut  grafik  garis  pengaruh  gaya  batang.  Dengan  memperhatikan  bentuk  garis pengaruh maka gaya batang  maksimum  dapat ditentukan dengan mudah.(Ndufi,2012)

2.Pengertian dasar
      Secara umum setiap kontruksi sipil selalu dibebani oleh beban mati (muatan tetap) dan beban hidup (muatan bergerak). Beban pada kontruksi tersebut seperti berat sendiri kontruksi sedangkan beban hidup (muaatan bergerak) adalah suatu beban yang bekerja pada saat tertentu saja seperti eban angin, beban gempa, beban maunsia dan beban peralatan pada saat penerjaan kontruksi dan juga beban kendaraan pada kontruksi jembatan dan pembahasan garis pengaruh itu umumnya pada kontruksi jembatan yang dilewati oleh beban kendaraan. Garis pengaruh ini adalah suatu grafik yang menunjukan besarnya pengaruh dari suatu satuan muatan untuk setip perubahan kedudukan beban hidup (muatan bergerak).
Garis pengaruh adalah suatu grafik atau diagram yang ordinatnya menunjukanbesar dan sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam (BM,SF dan NF) pada suatu titik yang ditinjau  dengan  muatan beban bergerak yang melintas pada suatu konstruksi dengan kedudukan yang selalu berubah. Besarnya nilai reaksi atau gaya-gaya dalam untuk titik yang ditinjau tersebut, ditunjukkan oleh ordinat dibawah beban satuan tersebut berada. Konsep ini dipublikasikan oleh Emil Winkler (1868) di Dresden, Jeman dan selanjutnya dikembangkan oleh Jacob Weyranch (1873).
Kedudukan yang berubah ini mengakibatkan besaran gaya yang diterima pada setiap elemen struktur berbeda-beda, sehingga kita harus tepat dalam memperkirakan besaran gaya maksimum atau kritis yang terjadi. Penentuan posisi titik kritis atau maksimim dapat menggunakan garis pengaruh.(Wesli,2010)


3.Penentuan Garis Pengaruh
Pada perhitungan statika pada suatu kontruksi batang atau kerangka batang dengan gaya-gaya dan beban mati kita menentukan suatu potongan sembarang untuk penentuan gaya-gaya dalam. Juga gaya-gaya beban yang bergerak kita harus tahu diamana potongan sembarang bermanfaat dan untuk gaya dalam yang mana kita harus menentukan garis pengaruh. Dengan pengetahuan ini kita dapat menentukan titik tangkap dari gaya atau beban yang kita perlukan pada penentuan gaya dalam yang maksimal dan yang minimal. Walau nilai maksimal dan minimal ini mungkin tidak menjadi nilai maksimal dam minimal pada batang yang diperhatikan, namun menolong garis pengaruh dan titik tangkap yang bersangkutan.
IMG_20121209_210304.jpg
Gambar 1.1.a
(Wesli,2010)




Untuk menentukan garis pengaruh kita menggulingkan suatu gaya P pada seluruh panjangnya kontruksi batang dan menentukan pada tiap-tiap titik tangkap pengaruhya atas reaksi tumpuan atau gaya dalam.
            Sebagai keterangan kita perhatikan gambar 1.1 di atas. Gaya P pada bagian kiri balok terusan itu menyebakan reaksi tumpuan A yang positif ( + ). Reaksi tumpuan A ini makin besar makin dekat gay P pada tumpuan A. jikalau gaya P misalnya bekerja pada bagian kanan, maka reaksi tumpuan menjadi negative ( - ). Nilai reaksi tumpuan A oleh gaya P yang bergerak kita tentukan sebagai ordinat µ pada titik tangkap masing-masing. Hubungannya dapat kita lihat pada gamabr 1.1. Garis itu sebetulnya sudah menjadi suatu garis pengaruh pada reaksi tumpuan A. (Wesli,2010)



3.Definisi
Garis pengaruh adalah suatu grafik atau diagram yang ordinatnya menunjukanbesar dan sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam (BM,SF dan NF) pada suatu titik yang ditinjau  dengan  muatan beban bergerak yang melintas pada suatu konstruksi dengan kedudukan yang selalu berubah. Besarnya nilai reaksi atau gaya-gaya dalam untuk titik yang ditinjau tersebut, ditunjukkan oleh ordinat dibawah beban satuan tersebut berada. Konsep ini dipublikasikan oleh Emil Winkler (1868) di Dresden, Jeman dan selanjutnya dikembangkan oleh Jacob Weyranch (1873).
Kedudukan yang berubah ini mengakibatkan besaran gaya yang diterima pada setiap elemen struktur berbeda-beda, sehingga kita harus tepat dalam memperkirakan besaran gaya maksimum atau kritis yang terjadi. Penentuan posisi titik kritis atau maksimim dapat menggunakan garis pengaruh.



Garis pengaruh dibedakan menjadi:
1.      Garis pengaruh gaya reaksi (pada tumpuan).
2.      Garis pengaruh momen (pada suatu penampang).
3.      Garis pengaruh gaya lintang (pada suatu penampang).
Garis pengaruh ini hanya memberikan indikasi posisi pendekatan. Sedangkan untuk mengetahui posisi kritis secara pasti perlu Trial and error. Sebagai taksir awal posisi kritis adalah: Beban terbesar pada rangkaian gaya terpusat sering terjadi pada posisi ordinat terpanjang dari diagram garis pengaruh.(Yudhie,2012)
1.                                  Garis pengaruh gaya reaksi (pada tumpuan).
Untuk menyelesaikan masalah reaksi tumpuan pada balok dengan cara garis pengaruh dilakukan seperti diperlihatkan gambar 1.2
Beban bergerak bekerja sejarak x dari tumpuan A maka reaksi tumpuan dapat dihitung sebesar beban dikalikan dengan ordinatnya, dapat dirumuskan sebagai berikut :
    R = P. y ……………………………………………( 1.2 )
    Dimana :
    R = Reaksi tumpuan
    P = Beban
    Y = ordinat grafik



Garis Pengaruh RA
Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1 t
Bila beban P terletak di tumpuan B maka :
∑MB  = 0
RA . L = 0
RA   = 0………………………………………….( 1.3 )


∑MA = 0
-          RB . L + P. L = 0
Rb = P…………………………………………( 1.4)


Garis Pengaruh RB
Muatan bergerak P biasanya diasumsikan dengan P = 1 t
Bila beban P terletak ditumpuan A maka :
∑MB  = 0
RA . L – P. L = 0
RA   = P………………………………………….( 1.5 )


∑MA = 0
-          RB . L = 0
RB  = 0…………………………………………( 1.6)
IMG_20121209_225058.jpg
                                                    Gambar 1.2.a
Berdasarkan muatan yang melewatibalok sejarak x dari tumpuan A maka RA dan RB dapat dinyatakan dengan :
RA = P1. Y1 + P2. Y2……………………….( 1.7 )
RB = P1. Y3 + P2. Y4……………………….( 1.8 )


2.                                                          Garis pengaruh momen.
a.                                               Garis Pengaruh Momen pada beban terpusat
Dalam penyelesaian masalah momen pada balok dengan cara garis pengaruh dapat dilakukan seperti diperlihatkan pada gambar 1.3.a.
   Untuk melukis garis pengaruh momen dilakukan dengan membuat busur menggunakan jangka pusat titik A dengan jari-jari AC dari titik C ke titik A’ kemudian tarik garis dari titik A’ ke titik B sehingga di dapat titik C’ selanjutnya tarik garis dari titik A ke C’ maka diperoleh ∆ ABC’ yang disebut dengan garis pengaruh MC dengan ordinat Y berupa C-C’.
            Beban sebesar P diletakkan pada balok AB sejarak x dari tumpuan B, maka reaksi tumpuan di A sebesar :
            Tinjauan terhadap titik A maka
          ∑MB = 0
RA  = P. X      ……………………………………. ( 1.9 )
            L
MC  = P. X  . C                        ……………………………..( 2.0 )
            L
Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu.
Untuk x = ( L- c) maka
MC  = P. X .C/ L
MC  = P. (L-c). c / L  ……………………………( 2.1 )


Untuk P = 1 maka
MC  = 1. (L-c). c / L

MC  = (L-c). c / L  …………………………….. ( 2.2 )
Tinjauan terhadap titik B maka

∑MA = 0
RB  = P. (L-X) / L ……………………………….( 2.3 )

MC  = RB . (L-c)

MC  = P. (L - X). (L – c)/ L ……………………..( 2.4 )
IMG_20121210_000841.jpg
 
Momen pada titik C juga merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu
          Untuk x = ( L- c) maka
          MC = P.(L – X).(L-.c)/ L

          MC = P.{L- (L – X)} .(L-.c)/ L
         
MC = P.c. (L-.c)/ L ………………………( 2.5 )



Untuk P = 1 maka

MC = P.c .(L-.c)/ L

MC = c .(L-.c)/ L ……………………………( 2.6 )

Ordinat y dapat diselesaika dengan perbandingan segitiga pada ∆ ABC sehingga diperoleh persamaan :

CC’/ AA’  = (L-.c)/ L
                                              Untuk CC’ = y maka
Y = AA’. (L-.c)/ L ………………………….( 2.7 )





B.     Garis Pengaruh Momen & Gaya Lintang
1.    Umum
Pada bab sebelumnya telah dibicarakan mengenai reaksi, gaya lintang, momen dan gayanormal suatu struktur oleh adanya beban luar yang bersifat statik (tetap) pada suatu posisi.Berikut ini akan dibicarakan cara menghitung suatu reaksi, gaya lintang, momen dan gayanormal suatu struktur sederhana, batang tersusun, rangka batang tiga sendi, pelengkung tiga sendi dan kerangka 2D oleh berbagai macam beban gerak.


2.    Garis Pengaruh pada Gaya Lintang
Gaya lintang sebetulnya jumlah semua gaya yang bekerja siku-siku pada garis sumbu batang (balok tunggal) sebelah kiri atau yang dalam hubungan yang sama sebelah kanan pada suatu potongan. Jikalau suatu gaya P = 1.0 bekerja sebelah kanan dari potongan c maka gaya lintang Qc = Ra.
Oleh karena itu pada suatu gaya P = 1.0 yang bekerja antara potongan c dan tumpuan B garis pengaruh gaya lintang menjadi juga garis pengaruh reaksi tumpuan A. Jika gaya P = 1.0 bekerja sebelah kiri dari potongan c maka gaya lintang Qc = Ra – 1.0 = Rb. Oleh karena itu pada suatu gaya P = 1.0 yang bekerja antara tumpuan A dan potongan c garis pengaruh pada gaya lintang menjadi juga garis pengaruh pada reaksi tumpuan B yang negatif.






3.    Garis Pengaruh pada Momen Lentur
Sudah kita ketahui, bahwa suatu gaya P = 1.0 pada suatu balok tunggal pada tumpuan masing-masing tidak mengakibatkan suatu momen, dan karena itu ordinat ƞ = 0.
Jika kita memperhatikan suatu potongan c pada balok tunggal ini dan gaya P = 1.0 bekerja pad atitik potong c , maka gaya P = 1.0 mengakibatkan suatu momen sebesar M = 1.0 . x . x / l.
Hasil ini berarti bahwa ordinat ƞ pada garis pengaruh pada titik potong c juga menjadi ƞ = 1.0 . x .x’ / l. Jika gaya P = 1.0 bekerja di sebelah kana potongan c sembarang, maka momen itu menjadi M = Ra . x dan ordinat ƞ = Ra . x . Hasil ini berarti, bahwa garis pengaruh ini menjadi garis pengaruh pada reaksi tumpuan A yang dikalikan dengan x, dan menjadi suatu garis lurus.
Gaya P = 1.0 yang bekerja di sebelah kiri potongan c sembarang mengakibatkan momen M = Rb . x’ yang menjadi garis pengaruh pada reaksi tumpuan B yang dikalikan dengan x’.

4.    Ringkasan
a.    Garis pengaruh pada reaksi tumpuan A mempunyai pada titik tumpuan A ordinat ƞ = 1.0 dan pada titik tumpuan B ordinat ƞ = 0 dan menjadi suatu garis lurus.
b.    Garis pengaruh pada gaya lintang terdiri dari garis pengaruh pada reaksi tumpuan A yang positif dan garis pengaruh pada tumpuan B yang negatif dengan garis penghubung vertikal pada titik potong c. Garis pengaruh pada gaya lintang menjadi negatif pada bagian balok tunggal sebelah kiri dan menjadi positif pada bagian sebelah kanan.
c.    Garis pengaruh pada momen lentur mempunyai nilai (ordinat) ƞ = x . x’ / l pada titik potong c pada ordinat ƞ = 0 pada titik tumpuan A dan B. Antara titik-titik tertentu ini garis pengaruh menjadi garis lurus.
(Frick, Heinz. Mekanika Teknik 2)
Dalam penyelesaian masalah momen dan gaya lintang pada balok dengan cara garis pengaruh dapat dilakukan seperti diperlihatkan pada Gambar 3.2
Gambar 3.2 Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang
(Yhamrin,2012)

            Untuk melukis garis pengaruh momen dilakukan dengan membuat busur dengan menggunakan jangka dengan pusat titik A dengan jari-jari AC dari titik C ke titik A’ kemudian tarik garis dari titik A’ ke titik B sehingga didapat titik C’ selanjutnya tarik garis dari titik A ke C’ maka diperoleh ∆ ABC’ yang disebut dengan garis pengaruh MC dengan ordinat Y berupa C-C’
Beban sebesar P diletakkan pada balok AB sejarak X dari tumpuan B, maka reaksi tumpuan di A sebesar :

Tinjauan terhadap titik A maka :
Momen pada titik C merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu


               



Untuk x = (L-c) maka
Untuk P = 1 maka

Tinjauan terhadap titik B maka :

Momen pada titik C juga merupakan garis lurus karena fungsi X berpangkat satu
Untuk x = (L-c) maka:
Untuk P = 1 maka
Ordinat y dapat diselesaikan dengan perbandingan segitiga pada Δ ABC’ sehingga diperoleh persamaan :
                                                                                                                          

Untuk CC’=y maka

Pada garis pengaruh Gaya Lintang di titik C dilukiskan dengan cara membuat garis netral di atas titik A dengan menarik garis 1 ton atau 1 meter pada bagian atas garis netral kemudian pada bagian titik B dilukiskan hal yang sama 1 ton atau 1 meter di bawah garis netral dan dari masing-masing titik tersebut di tarik garis ke arah titik A atau titik B.
Apabila perletakan beban P berada pada bagian CB dari balok AB maka gaya lintang DC sebesar RA maka garis pengaruh RA diambil sampai batas BC. Garis pengaruh RA dan RB sampai batas titik C. Dalam penyelesaian garis pengaruh gaya lintang maka ordinat ac dan bc dapat diselesaikan dengan cara perbandingan segitiga. Dari Gambar 3.2 dapat dicari ordinat ab berdasarkan segitiga bagian bawah
                (Agus,2012)

1.Beban Terpusat (P)
            Agar dicapai kondisi ekstrem, maka beban harus diletakkan pada ordinat maksimal dari besaran yang diminta.
W = P. x. η (η = ordinat garis pengaruh)
V A max = P. 1
                         = 5 ton
(Elib,2012)
2.Cantilever Beam
           
                               (Bina,2012)







a.Mencari Gp.MA & LA
        MA= -P( l – x )
                               x=0           MA= -P.l
                               x=l                        MA=0

b.Mencari Gp. Ml & Ll
0 ≤ x ≤ a
                          Ml= -P(a-x)
                          x=0           Ml= -a
                          x=a            Ml=0
                                           LA= +P
a≤ x ≤ l
Ml=0
Ll=0

(Bina,2012)




a). Gp. VA       VA = 1 t
b).Gp. MA       lihat kanan potongan
            MA = - P.x 
            x = 0            MA = 0
            x = 12          MA = -12 t.m
c).Gp. MC   lihat kanan potongan titik C (6 x  15)
            MC = - P(x - 6) = - x + 6
            x = 6            MC = 0 t.m
            x = 15          MC = – 9 t.m
d).Gp. MF      
P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titik F   MF = 0
            P = 1 berjalan sepanjang CD
                        MF = -.P (1,5)
            a = 0                        MF = 0
            a = 1,5                     MF = – a = 3                     
            MF = – 1,5
P =1t berjalan sepanjang DE(9x12)
            MF = - P(x – 7,5)
            x = 9                        MF = -1,5
            x = 12                      MF = -4,5
e).Gp. LF       
P = 1 berjalan sepanjang ABC
            LF = 0
P = 1 berjalan sepanjang CD
            LF =a/3
            a = 0                        LF = 0
            a = 1,5                     LF = 1/2 t
            a = 3                        LF =  1t
P = 1 berjalan sepanjang DE
            LF = 1 ton










C.    Beban berjalan
Merencanakan sebuah struktur perlu dimengerti tentang analisis beban-beban yang bekerja. Semua bebab yang bekerja dari arah manapun dikondisikan menghasilkan penjumlahan yang nol. Jika penjumlahan hasinya nol, maka struktur tersebut dapat dikatakan stabil.Berdasarkan sifatnya beban struktur dapat dikategorikan sebagai berikut:
1.    Beban mati, ialah semua beban yang diakibatkan oleh berat sendiri struktur atau unsur-unsur lainya yang terikat secara permanent dan besaran juga posisinya tetap.
2.    Beban hidup, ialah semua beban yang bekerja pada struktur selain beban mati. Besaran juga posisinya berubah ubah. Berdasarkan sifatnya dapat dibedakan menjadai:
a.    Beban yang dapat dipindahkan (moveable loads) yaitu beban yang dapat dipindahkan tanpa menimbulkan getaran dinamik
Contoh : beban orang, beban mebel, alat-alat kantor.
b.    Beban bergerak/ dinamik (moaving loads) yaitu beban yang bergerak terus-menerus pada struktur sehingga menimbulkan getaran dinamik.
Contoh : beban angin, beban gempa, beban kendaraan, kereta api.

Sesuai dengan uraian diatas yaitu beban yang dapat menimbulkan getaran dinamik, maka gaya ini perlu diwaspadai. Beban ini sangat berpengaruh sekali dalam struktur. Karena beban ini bersifat melintas dan mempunyai tagangan yang mengejutkan maka perlu drencanakan berapa tegangan maksimum yang mungkin akan terjadi pada struktur.
Beban yang bergerak (melintas) pada struktur dapat berupa:
1)   Beban orang, baik sendiri maupun kelompok (yang dapat diasumsikan sebagai beban merata)
2)   Beban kendaraan, Kereta api, Truk gandeng, Bus, Trailer, Peti kemas, Pesawat terbang, Angkutan, dan lain-lain
Suatu rangkain beban yang melintas diatas suatu struktur dimana kedudukannya selalu berubah, sedang besar dan arahnya telah tertentu. Kedudukannya yang selalu berubah berakibat pada setiap tampang struktur. Untuk membantu menentukan bagian struktur yang mengalami keadaan kritis (tegangan maksimum) oleh suatu posisi tertentu dari beban bergerak digunakan Diagram Garis Pengaruh.

Garis pengaruh hanya memberikan indikasi posisi pendekatan dalam penempatan beban, sedang untuk menentukan posisi kritis sesungguhnya dapat digunakan metode trial and Error. Umumnya beban terbesar dari suatu rangkaian beban terpusat diletakkan pada posisi ordinat terpanjang dari diagram garis pengaruh. Garis pengaruh adalah suatu diagram yang ordinatnya menunjukkan besar dan sifat dari reaksi atau gaya-gaya dalam seperti Momen Lentur (BM), Gaya Lintang (SF), dan Gaya Normal (NF) pada suatu titik yang ditinjau bila sebuah beban satuan ( misal P = 1 ton ) melintas pada struktur yang bersangkutan. Besarnya nilai reaksi atau gaya-gaya dalam untuk titik yang ditinjau tersebut ditunjukkan oleh ordinat di bawah beban satuan tersebut berada. Konsep garis pengaruh dipublikasikan oleh Emil Winkler (1868) di Dresden, jerman dan selanjutnya dikembungkan oleh jacob Weyranch (1873)











1.                                                                                                         2 BEBAN ATAU LEBIH

a.  Reaksi Pada Tumpuan

Balok Sederhana



Balok Sederhana Dengan Kantilever (satu sisi)





Balok Sederhana Dengan Kantilever (dua sisi)




Balok Kantilever


Untuk semua kedudukan beban satuan, akan ditahan oleh Rav.
















Gambar Jembatan
(Roland,2012)
           
            Bagaimana cara membuat pembebanan oleh sebuah truk untuk rangka jembatan diatas?
Gambar Truk
(Roland,2012)
                       
Apakah besar beban terpusat A,B,C,D,E dan F adalah sama?
1.Rangkaian Beban Bergerak        

           
Gambar rangkaian beban bergerak
(Binus,2012)



R = ∑P  = jumlah gaya vertikal
  = P+P                                                           
  = 1000+1000
  =2000 kg

   R.x = P.4 (terhadap titik A)
2000x= 1000.4
x= 2m

 
P1= 1000 kg ,P2=1500 kg
R= ∑P = P1+ P2
=1000 +1500
=2500 kg

R.X= P2.4 (terhadap titik A)
2500 X=1500.4
         X=2,4

P1= 800 kg
P2= 1000 kg
P3= 1200 kg

R= ∑P = P1+P2+P3
            =800+1000+1200
            =3000 kg

R.X = P2.3+P3.6 (terhadap titik A)
3000x = 1000.3 + 1200.6
            X=3,4







P1= 2000 kg, P2 = 2500 kg
P3 = 3000 kg, P4 = 3500 kg


R = ∑P = P1+P2+P3+P4
            =2000+2500+3000+3500
            =11000 kg
R x = P2.2 + P3.5+P4.8 (terhadap titikA)
11000 x= 2500.2+3000.5+3500.8
x = 4,36 m





D.    Contoh Soal Garis Pengaruh Momen & Gaya lintang
1).Soal 1 Dan Penyelesaian
(Roland,2012)



2).Soal 2 dan penyelesaian

 
(Roland,2012)

(Roland,2012)
(Roland,2012)


3) Soal 3 dan Penyelesaian
 (Roland,2012)
(Roland,2012)


E.     Contoh Soal Beban Berjalan
1).Soal 1 dan penyelesaian
(Roland,2012)



(Roland,2012)









2).Soal 2 dan Penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)










3).Soal 3 dan penyelesaian
(Roland,2012)
(Roland,2012)











4).Soal 4 dan penyelesian
(Roland,2012)


(Roland,2012)












F.     Kesimpulan dan Saran
1.Kesimpulan
Kesimpulan yang bisa kita ambil dari ulasan tentang Garis Pengaruh   dan Beban berjalan diatas adalah sebagai berikut :

a.         Garis pengaruh adalah garis yang menunjukkan besarnya reaksi atau gaya dalam M (momen) atau N (normal) atau D (lintang) tanpa hukum keseimbangan (åM = 0 ; åV = 0 ; åH = 0 ) di suatu titik dan merupakan salah satu cara penyelesaian konstruksi sipil mengenai reaksi tumpuan, momen, dan gaya lintang yang dibebani dengan muatan bergerak.

b.         Beban berjalan merupakan semua beban yang bekerja pada struktur selain beban mati. Beban berjalan berdasarkan sifatnya dapat dibagi menjadi 2 kelompok, yaitu beban yang dapat dipindahkan (moveable loads) contohnya : beban orang, beban meubel, dan beban alat-alat kantor. Dan yang satu lagi adalah beban bergerak (moving loads) atau beban yang bergerak terus menerus pada suatu struktur. Contohnya : beban angin, beban gempa, beban kendaraan, dan beban kereta api.

            2.Saran





G.    Pustaka

1)       Ndufi.2012.nduufi.files garis-pengaruh.pdf Diakses pada 5 Desember 2012 Pukul 15.00
2)      Roland Martin Simatupang.2012. http://martinsimatupang.lecture.ub.ac.id/2012/11/materi-garis-pengaruh-dan-beban-berjalan/ Diakses pada 5 Desember 2012 Pukul 15.30

3)      Thamrin.2012.http://thamrinnst.files.wordpress.com/2012/04/modul-6-garis-pengaruh1.pdf Diakses pada 6 Desember 2012 Pukul 14.00
4)      Yudhie.2012.http://yudhiedsg.blogspot.com/2011/12/beban-bergerak.html Diakses pada 8 Desember 2012 Pukul 08.00
5)      Bina Nusantara.2012.www.repository.binus.ac.idcontentS0284S028443718.ppt Diakses pada 8 Desember 2012 pukul 09.00
6)      Frick, Heinz. 2012. MekanikaTeknik2 ;Statikadankegunaannya. Edisipertama, Yogyakarta
7)      Wesli/2010/Mekanika Rekayasa/ Yogyakarta : Graha Ilmu.







1 komentar:

Zakarya Darista mengatakan...

gambarnya ga ada mas hehe terima kasih btw

Posting Komentar